2013年5月日历及2012年5月13
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拜求奥数题:2013年的元旦是星期二,问:在2013年中,哪几个月的第一天也是星期二?哪几个月有5个星期日?
各个月的天数除以7的余数分别是3、0、3、2、3、2、3、3、2、3、2、3,
依次相加,3+0+3+2+3+2+3+3+2
是7的倍数,共加了9个月
∴10月第一天也是星期二。
根据以上余数,可知
每个月的第一个星期天分别是:1月6日、2月3日、3月3日、4月7日、5月5日、6月2日、7月7日、8月4日、9月1日、10月6日、11月3日、12月1日。
∴3月、6月、9月和12月都有5个星期日。
下面是2013年5月的日历表。如果这个月是5月,推算这一年的七一建党节是星期几?
在excel中任一单元格中输入日期, 输入公式 =weekday(J34) 点击回车,就可以得到 你想要的结果
2013年5月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出九个位置相近的9个数(6.7.8.13.14
设第五个数为x,日历上同一竖列上下2个数相差7,则这九个数分别为:
x-1-7,x-7,x+1-7,
x-1, x, x+1,
x-1+7,x+7,x+1+7,
因为最大数与最小数的积为192,即(x-1-7)×(x+1+7)=192,所以x=16;则
(x-1-7)+(x-7)+(x+1-7)+(x-1)+ x +( x+1)+(x-1+7)+(x+7)+(x+1+7)=9x=9×16=144
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