年龄问题奥数及年龄问题奥数题3年级

启强网和大家一起阅读年龄问题奥数，以及年龄问题奥数题3年级对应的知识点，让我们一起学习共同进步，如果有用记得收藏哦。2024

用奥数怎么算年龄

运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题。

是不是奥数年龄问题

我这有个专题看是不是你想要的

年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。

年龄问题的特点：

（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；

（2）、两个人的年龄差不变（定差）；

（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数；

（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。

（5）、每人每年增长1岁。

解题方略：

解答年龄问题的关键是要抓住年龄差不变和每人每年长一岁的特点。

年龄问题的基本数量关系式：

几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）

几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄

（ 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。）

一：情境引入：

刚刚和明明是一对双胞胎兄弟，和我们的读者小朋友一样正好都读小学三年级，他们可喜欢研究生活实际中的数学问题了。有一天，他们画了一个表格来研究他们与爸爸的年龄。如下表：

我们的年龄 爸爸的年龄 爸爸的年龄是我们的几倍

1岁 29岁 29倍

2岁 30岁 15倍

4岁 32岁 8倍

28岁 56岁 2倍

其实，这是典型的年龄问题。 “年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。

二、教学引导：

例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

[分析与解]

要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。

( 42－10 )÷( 5－1 )

＝32÷4

＝8 (岁)

10－8＝2 (年)

答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

训练1

1.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

2.兄今年11岁，弟今年8岁。兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？

例2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？

[分析与解]：

父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。

36÷( 4－1 ) ＝36÷3＝12 (岁)

12－5＝7 (岁) 答：今年儿子7岁。

注意：年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键，因为大、小两人的年龄不管“几年前”或，“几年后”，这两个年龄的差总是不变的，然后用“年龄差÷年龄的倍数差”算出作为当时的一倍数的年龄，再算出当时的几倍数年龄，最后算出现在两人的年龄各是几岁。

训练2

1.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

2．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？

例3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？

[分析与解]：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。

( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁)

11－5＝6 ( 岁) 45－6＝39 (岁)

答：妈妈今年39岁，女儿6岁。

训练3

1. 小玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？

2．父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍？

例4 父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁。求今年每人的年龄。

[分析与解]：10年前三人的年龄和应是70－10×3＝40岁，而题中是46岁，说明10年前儿子还没出生。10年前父母年龄和就是46岁。

解：儿子的年龄 70－（46＋10×2）＝4（岁）

父亲的年龄 （46＋4）÷2＋10＝35（岁）

母亲的年龄 35－4＝31（岁）

答：父亲35岁，母亲31岁，儿子4岁。

训练4

1.四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？

2.小刚今年9岁，小英今年13岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？

例5今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？

[分析与解]：父子的年龄差是不变的，它是今年儿子年龄的（4－1＝）3倍，又是20年后儿子年龄的（2－1＝）1倍。也就是说，20年后的儿子年龄是今年儿子年龄的3倍。则20是今年儿子年龄的2倍。

父子的年龄差是今年儿子年龄的3倍，又是20年后儿子年龄的1倍。

20÷（3－1）=10 (岁) 今年儿子的年龄

答：今年儿子的年龄是10岁。

训练快餐5

1．两袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2倍，两袋大米都用去50千克时，

剩下的第一袋是第二袋的7倍，原来两袋大米各多少千克？

2．今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？（2001年小学数学奥赛初赛试题）

提示：假设今年小刚年龄是5份，那么今年小芳年龄是3份，年龄差是2份，而10年后小刚的年龄是“5”份，小芳的年龄是“4”份，年龄差只是“1”份，根据年龄差是不变的，把10年后的份数扩大2倍，份数就统一了。也就是说，今年小刚年龄是5份，10年后小刚的年龄是10份。由差倍问题解法可求。

例6 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁。问：弟弟现在多少岁？（2002年小学数学奥赛预赛试题）

[分析与解]： 根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系。

当年弟弟 ━━━2份

姐姐 ━━━━━━━2＋3＝5份

现在弟弟 ━━━━━━━2＋3＝5份

姐姐 ━━━━━━━━━━━━━5＋3＝8份

现在姐姐比当年弟弟多2个年龄差，也多4－1＝3倍。3个当年弟弟的年龄与2个年龄差是相同的。把当年弟弟的年龄当作2份，则姐弟年龄差是3份，今年弟弟的年龄是5份，姐姐的年龄是8份。

如图知，2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的3倍，可以把弟弟当年年龄看作2份，则姐弟年龄差是3份

今年弟弟的年龄 26÷（5＋8）×5＝10（岁）

答：弟弟现在10岁

训练6

1．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁

例7 当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数

[分析与解]：.叔侄二人的年龄差不变。为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可作下图来分析：

以前侄年龄 ━━━━━ 10岁 叔年龄 ━━━━━━━

今年侄年龄 ━━━━━━━ 叔年龄 ━━━━━━━━━━

以后侄年龄 ━━━━━━━━━━ 叔年龄 ━━━━━━━━━━━━━ 37岁

叔侄年龄差 (37-10) ÷3=9(岁)

侄年龄 10+9=19(岁)

叔年龄 19+9=28(岁)

答:今年叔叔28岁,侄子19岁。

1．小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。小红现在多少岁？

2．学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。

好的请采纳

四年级奥数年龄问题（过去、现在、将来），坐等高手解答，最好附上解题步骤？

这道四年级的数学奥数题，答案是今年师傅是20岁，小高是15岁。

首先师傅比小高大5岁，师傅跟小高现在年龄一样大的时候，小高才10岁，说明小高现在是15岁。

10+5=15

而师傅比小高大5岁，那么师傅的年龄现在是20岁。

15+5=20

小学数学解题方法和技巧。

中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

年龄问题（小学奥数）

依题意有：熊猫盼盼和金丝猴现年的年龄之和为：16-6=10；因为金丝猴年龄大，所以有以下几种情况：

1、当金丝猴现年年龄为9岁时，则熊猫盼盼的年龄为1岁，这时不满足“熊猫盼盼的年龄恰好与金丝猴年龄差的2倍”，所以这种情况不行；

2、当金丝猴现年年龄为8岁时，则熊猫盼盼的年龄为2岁，这时不满足“熊猫盼盼的年龄恰好与金丝猴年龄差的2倍”，所以这种情况不行；

3、当金丝猴现年年龄为7岁时，则熊猫盼盼的年龄为3岁，这时不满足“熊猫盼盼的年龄恰好与金丝猴年龄差的2倍”，所以这种情况不行；

4、当金丝猴现年年龄为6岁时，则熊猫盼盼的年龄为4岁，这时满足“熊猫盼盼的年龄恰好与金丝猴年龄差的2倍”，所以这种情况可以，即金丝猴年龄为6岁，熊猫盼盼年龄为4岁。

所以熊猫盼盼4岁了。

小升初奥数知识点：年龄问题及分数大小比较

小升初奥数知识点:分数大小的比较

基本方法：

①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。

③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。

④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。

⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。(具体运用见同倍率变化规律)

⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。

⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。

⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。

⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。

⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较

小升初奥数知识点：年龄问题

年龄问题的三大特征

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

⑴ 父子年龄的差是多少?

54 – 18 = 36(岁)

⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?

7 - 1 = 6

⑶ 几年前儿子多少岁?

36÷6 = 6(岁)

⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?

18 – 6 = 12 (年)

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍